비압축성 유체이다 = $\rho$ 가 일정하다

$\nabla \cdot \vec{u} = 0$

속도벡터장의 발산은 어디서나 0이다.

유체의 각 점에서의 부피 보존

• $\nabla \cdot \vec{u} = 0$ 의 의미
  • $\frac{d\rho}{dt} = 0$
  • $\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho\vec{u}) = 0$ (연속방정식 = 질량보존)
  • 비압축성이라는 가정하에 ($\rho$는 상수)
    • $\frac{\partial \rho}{\partial t}$ = 0
    • $\nabla \cdot (\rho \vec{u}) = \rho \nabla \cdot\vec{u}$
  • 양변 $\rho$로 나누면 $\nabla \cdot \vec{u} = 0$
  • 비압축성이라는 가정하에 질량보존식을 정리한 것

비압축성 가정