The Physics of Fluids

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1. $\frac{\partial u}{\partial t} = -(u \cdot \nabla)u + \nu \nabla^2u + f$
2. $\frac{\partial \rho}{\partial t} = -(u \cdot \nabla)\rho + \kappa \nabla^2 \rho + S$ </aside>

가벼운 물체는 유체의 흐름을 그대로 따라 움직인다.

하지만 연기 같은 경우 모든 입자를 일일이 시뮬레이션하기는 힘들다.

그래서 연기 입자를 연기 밀도로 대체하여 계산한다. $0 \le \rho \le 1$

속도장에 의한 밀도장 변화는 2번식에 의해서 계산될 수 있다.

A Fluid in a Box

위의 식은 연속적, 일반적인 상황에서 성립하는 식이다.

우리는 이산적인 표현법이 필요하다.

영역을 여러개의 셀로 나눠서, 셀의 중심부의 값을 셀마다 저장하고, 계산한다.

단, 유체영역 밖에 테두리 셀을 만들어서 유체의 경계부분에서의 처리를 간단화한다.

• size = (N+2) * (N+2) ← 테두리포함
• 가로세로의 전체 길이는 1로 가정함.
• 한 셀의 가로세로는 1/N

이 논문에서는 유저가 외력을 추가하거나, 밀도를 추가했을 때의 상호작용을 구현하려고 함