유체에서의 전단응력에 대한 이해

• 응력(stress) : 물체에 외력이 작용할 때, 그 힘에 저항하여 물체의 형태를 유지하려는 내력

  

  • 전단응력
  • 인장응력(압축응력)

• 점성(viscosity) : 유체 내부에서 층끼리 서로 미끄러지며 생기는 마찰저항

• 전단률(shear rate = strain rate, $\dot{\gamma}=\frac{du}{dy}=\frac{\gamma}{\Delta t}$) : 위쪽 층은 빨리, 아래쪽 층은 느리게 움직이면 그 차이가 바로 전단률

• 전단응력(shear stresss, $\tau$) : 층 이동속도 차이에 의해 생기는 내부 저항력(마찰력)

• 높이를 작게 잡으면 선형적으로 변한다고 가정할 수 있음

• no-slip condition : 끝부분의 유체의 속도가 판의 속도와 같기 위한 가정

Newtonian fluids(뉴턴 유체)

• Newton’s law of viscosity 를 만족하는 유체
• Newton’s law of viscosity : 전단률과 전단응력이 정비례하는 관계 ($\tau \propto \dot{\gamma}$)
• 점성이 전단률에 의해 변하지 않고 일정한 유체
• 뉴턴 유체에서는 오직 층간 속도 차이에 의해서만 전단응력이 발생함
• 비례상수를 점성(viscosity)라고 함 ($\tau = \mu \dot{\gamma}$)

Non-Newtonian fluids(비뉴턴 유체)

• 전단률에 의해 점성이 변함
• 종류
  • shear thickening fluids
    • 점성($\mu$)이 전단률이 증가할때 같이 증가함
    • 빨리 움직일 수록 점성이 증가한다(강하게치면 단단해진다)
    • 옥수수전분, 반죽 등등
  • shear thinning fluids
    • 점성($\mu$)이 전단률이 증가할때 감소함
    • 빨리 움직일 수록 더 잘 흐른다
    • 페인트, 샴푸, 케첩 등등 (바를 땐 잘 발라지지만 바른 후에는 흐르지 않고 멈추어있음, 케찹 통을 치면 케찹이 잘 나옴)