Continuity Equation(연속방정식) = Mass Conservation(질량보존)

질량보존 : 유체의 질량은 생성되거나 소멸되지 않는다. (들어온 질량 = 나간질량 + 내부축적량)

연속방정식 : $\frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot (\rho \vec{u}) = 0$

• $\frac{\partial \rho}{\partial t}$ : 밀도가 시간에 따라 얼마나 변하는가(어떤 지점에서 질량이 쌓이는지 줄어드는지, 내부축적량)
• $\nabla \cdot (\rho \vec{u})$ : 나간질량 - 들어온 질량 (질량의 흐름) = 단위 면적당 1초에 몇 kg이 지나가는가?
• 시간에 따른 밀도의 변화 + 질량 흐름의 발산 = 0
• 예 : 온도가 높아지는 경우
  • $\frac{\partial \rho}{\partial t} < 0, \nabla \cdot (\rho \vec{u}) >0$ (바깥으로 빠져나감)

if (비압축성):

$\nabla \cdot \vec{u} = 0$